|a|=5, |b|=3,|a-b|=7,则a、b的夹角为__________.(ab均是向量)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 02:15:56
|a|=5, |b|=3,|a-b|=7,则a、b的夹角为__________.(ab均是向量)

要详细的解答过程

用三角形的余弦定理来做:
设三角形ABC,用向量来看,则|a-b|表示AB边,
则a、b夹角为角ACB,
|a|^2+|b|^2-|a-b|^2
cosACB=----------------------
2|a|*|b|
则可以算出来了
^表示次方符号

算夹角不是应该有个公式的吗,通过那个公司可以算出来的,这应该是高中的题目吧

|a-b|=7,
a^2+b^2-2ab=49,
25+9-2ab=49.
ab=-15/2.

cos(a,b)=ab/|a|*|b|=(-15/2)/5*3=-1/2.
则,a、b的夹角为120度.